Question

要在直徑為50 cm的圓形木板上，截出四個大小相同的圓形凳面，問怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)圓形木板的圓心為O，作直徑AB⊥直徑CD，設(shè)⊙切OB于E，切OC于H，⊙與⊙O切于F，則O，，F(xiàn)在一條直線上，連結(jié)，設(shè)＝r，則＝25－r，(如圖所示)．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0400/e8678e9f0e077a4baf97318a1609a5f5/C/Image61.gif" width=61 height=18>＝，⊥OE，所以＝OE＝r．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0400/e8678e9f0e077a4baf97318a1609a5f5/C/Image63.gif" width=34 height=21>＋OE2＝，所以r2＋r2＝(25－r)2．所以r2＋50 r－625＝0，所以r＝－25±25．因?yàn)閞＞O，所以r＝25(－1)，所以截得的圓形凳面的最大直徑為50(－1)cm． 　　解題指導(dǎo)：先確定圓形木板的圓心O，作兩條互相垂直的直徑AB，CD，作⊙使其與OB，OC相切且與⊙O內(nèi)切，則⊙O’為所求的圓形凳面．