Question

甲乙兩人玩摸球游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝．
（1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,概率公式

專題：

分析：（1）直接根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可

解答： 解：（1）∵袋子中裝有相同大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，
∴甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為

1

3

；
（2）解：游戲公平，理由如下：
列舉所有可能：

甲 乙	1	2	3
1		3	1
2	3		2
3	2	1

由表可知甲獲勝的概率=

1

2

，乙獲勝的概率=

1

2

，
所以游戲是公平的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．