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如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=6，AB=5，P為AB上一點，若△PAD與△PBC相似，則AP=
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AP=x，表示出PB，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，分兩種情況列出比例式，求解即可．
解答：解：設(shè)AP=x，則PB=AB-AP=5-x，
∵△PAD與△PBC相似，
∴
AP
AD
=
PB
BC
，
即
x
1
=
5-x
6
，
解得x=
5
7
，
或
AP
AD
=
BC
PB
，
即
x
1
=
6
5-x
，
整理得，x2-5x+6=0，
解得x1=2，x2=3，
綜上所述，AP的值為
5
7
或2或3．
故答案為：
5
7
或2或3．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形對應(yīng)邊成比例，難點在于分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要1枚棋子，擺第2個圖案需要3枚棋子，擺第3個圖案需要7枚棋子，擺第4個圖案需要13枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第10個圖案需要
 
枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a-3
+（b+4）2=0，那么點（a，b）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點A的坐標(biāo)是（2，0），點D在y軸的正半軸上，以線段AD為邊向外作正方形ABCD如圖所示，該正方形的中心M（3，3），那么點D的坐標(biāo)為
 
，直線BC的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則x13-3x12+2x1+x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=3∠C=54°，則∠B的度數(shù)是（　�。�
A、90°B、94°
C、98°D、108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2-4x+a=（x-2）（x+b），則（　�。�
A、a=-4，b=2
B、a=4，b=-2
C、a=-4，b=-2
D、a=4，b=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在①（-1）0=1 ②（-1）1=-1 ③（-1）-1=1  ④（-
1
2
）0=1⑤（-
1
2
）2=
1
4
 ⑥（-
1
2
）-2=4中，正確的式子有（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡 （
a
a-1
-1）（a2-1），然后在0，1，2三個數(shù)中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)，作為a的值代入求值．

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同步練習(xí)冊答案