Question

13、如圖：已知AB與CD交于點O，AD∥BC且AD=BC，
求證：△AOD≌△BOC．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩直線平行求出∠A=∠B，∠D=∠C，再由已知條件即可求出結論．

解答：證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠B，∠D=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．
∵AD=BC（已知），
∴△AOD≌△BOC（ASA）．

點評：本題考查了全等三角形的判定；題目較簡單，考查的是兩直線平行的性質及全等三角形的判定定理．