Question

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC的中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則∠BAE=

90

°，CE=

1

cm．連接DE，則△ADE為

等邊

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)題意有△ABC為等邊三角形，且△ABC邊長為2cm，易得∠BAC的大小，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠BAD的度數(shù)，BD的長度，又由△AEC是△ADB繞點A旋轉(zhuǎn)60°得到的，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAE=60°，CE=BD，AD=AE，進而可得∠BAE的度數(shù)，判斷△ADE的形狀．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，且△ABC邊長為2cm，
∴∠BAC=60°，
∵D為BC的中點，
∴BD=1cm，∠BAD=30°，
∵△AEC是△ADB繞點A旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴∠DAE=60°，CE=BD=1cm，AD=AE，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°，△ADE為等邊三角形．
故答案為：90，1，等邊．

點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．