Question

某直升機(jī)在世博場(chǎng)館的上空?qǐng)?zhí)行任務(wù)，從飛機(jī)上測(cè)得中國館的俯角為α，該直升機(jī)垂直上升800米后，測(cè)得中國館的俯角為β，那么這時(shí)直升機(jī)距地面的高度為________米．（用含α、β的表達(dá)式表示）

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出示意圖，然后根據(jù)已知條件和三角函數(shù)關(guān)系可表示出AC的長(zhǎng)度，即得出了直升機(jī)離地面的高度．
解答：解：由題意得：∠DBC=α，∠ABC=β，AD=800
設(shè)此時(shí)距地面高度為x，則BC==，DC=BCtanα=，
AD=800=AC-DC=x-，
∴x=米
即此時(shí)距地面為米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，有一定難度，關(guān)鍵在于根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系和已知線段求未知線段．