Question

如圖所示，梯形ABCD中，AB=DC=5，點A到x軸的距離是4，點C的坐標是（9，0），則梯形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質,三角形的面積

專題：計算題

分析：作AE⊥OC于E，DF⊥OC于F，如圖，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理計算出OE=3，由于梯形ABCD為等腰梯形，則CF=OE=3，于是可得到EF=3，則AD=EF=3，然后根據(jù)梯形的面積公式計算．

解答：解：作AE⊥OC于E，DF⊥OC于F，如圖，
在Rt△AOE中，∵AB=5，AE=4，
∴OE=

AB2-AE2

=3，
∵梯形ABCD中，AB=DC=5，
∴梯形ABCD為等腰梯形，
∴CF=OE=3，
而OC=9，
∴EF=9-3-3=3，
∴AD=EF=3，
∴梯形ABCD的面積=

1

2

×（3+9）×4=24．
故答案為24．

點評：本題考查了坐標與圖形：利用點的坐標求相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系；已知圖形中一些點的坐標求面積時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．