Question

如果等腰梯形的一個底角為60°，兩底邊之和為30cm，且對角線平分60°的底角，求這個等腰梯形的周長．

Answer 1

作出圖形：
如圖：AB∥CD，AD=BC，
∵底角為60°，對角線平分60°的底角，
∴∠BCD=60°，∠BDC=30°，
∴∠CBD=90°，
∴BC=

1

2

CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∴AB=

1

2

CD，
∵兩底邊之和為30cm，
∴AB=10cm，CD=20cm，
∴AD=BC=10cm，
∴等腰梯形的周長為20+10+10+10=50cm．