Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值
（1）$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}+6x+9}}•\frac{{3{x^3}+9{x^2}}}{{{x^2}-3x}}$，其中x=-$\frac{1}{3}$．
（2）$\frac{x+y}{{{x^4}-{y^4}}}÷\frac{1}{{{x^2}+{y^2}}}$，其中x=8，y=11．

Answer 1

分析 （1）原式約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+3）^{2}}$•$\frac{3{x}^{2}（x+3）}{x（x-3）}$=3x，
當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=-1；  
（2）原式=$\frac{x+y}{（x+y）（x-y）（{x}^{2}+{y}^{2}）}$•（x²+y²）=$\frac{1}{x-y}$，
當(dāng)x=8，y=11時(shí)，原式=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．