Question

用配方法解方程

1

3

x2-x-4=0，配方后得（　�。�

• A、(x-

  3

  2

  )2=

  39

  4

• B、(x-

  3

  2

  )2=-

  39

  4

• C、(x-

  3

  2

  )2=

  57

  4

• D、(x-

  3

  2

  )2=12

Answer 1

分析：首先把二次項系數(shù)化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．

解答：解：∵

1

3

x2-x-4=0
∴x²-3x-12=0
∴x²-3x=12
∴x²-3x+

9

4

=12+

9

4

∴（x-

3

2

）²=

57

4

故選C．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．