Question

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若∠DBC=33°，∠A的度數(shù)為38°．

Answer 1

分析 設(shè)∠A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AC，用x表示出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算即可．

解答 解：設(shè)∠A的度數(shù)為x，
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴DB=DA，
∴∠DBA=∠A=x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=33°+x，
∴33°+x+33°+x+x=180°，
解得x=38°．
故答案為：38°．

點(diǎn)評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．