Question

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長線上，連接ED交A8于點(diǎn)F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過相似三角形△EFB∽△EDC的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式

1-x

1

=

y-1

y

，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象．

解答：解：根據(jù)題意知，BF=1-x，BE=y-1，且△EFB∽△EDC，
則

BF

DC

=

BE

EC

，即

1-x

1

=

y-1

y

，
所以y=

1

x

（0.2≤x≤0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分．
A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．解題時(shí)，注意自變量x的取值范圍．