Question

（2010•淮北模擬）有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度8m，拱頂高出水面2m．現(xiàn)有一貨船載一貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱寬6m，高1.5m（貨箱底與水面持平），問該貨船能否順利通過該橋？

Answer 1

貨船不可以順利通過這座拱橋

【解析】

試題分析：作出弧AB所在圓的圓心O，連接OA、ON，設(shè)OA=r，先由垂徑定理得出MH=NH，再用勾股定理求出r的值，在Rt△ONH中利用勾股定理求出FN的長即可作出判斷．

【解析】
作出弧AB所在圓的圓心O，連接OA、ON，

則NH=MN=6=3，

設(shè)OA=r，則OD=OC﹣CD=r﹣2，AD=AB=4，

在Rt△AOD中，

∵OA2=AD2+OD2，

∴r2=42+（r﹣2）2，

∴r=5（m）

在Rt△ONH中，OH2=ON2﹣NH2∴，

∴FN=DH=OH﹣OD=4﹣3=1（m），

∵1＜1.5，

∴貨船不可以順利通過這座拱橋．