Question

在△ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，則S_△ABC=________．

Answer 1

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分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出頂角的度數(shù)并求出其鄰補(bǔ)角為30°，然后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出腰上的高，然后利用三角形的面積公式計算即可得解．
解答：解：如圖，作AB邊上的高CD交BA的延長線于點D，
∵AB=AC，∠B=15°，
∴∠C=∠B=15°，
∴∠BAC=180°-15°×2=150°，
∴∠CAD=180°-150°=30°，
∵AB=AC=2，
∴CD=AC=×2=1，
∴S_△ABC=AB•CD=×2×1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，作出腰上的高線，構(gòu)造出含30°角的直角三角形是解題的關(guān)鍵．