Question

如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的角平分線(xiàn)．
（1）圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)．
（2）當(dāng)∠BOC=130°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得答案；
（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠COD，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：（1）對(duì)頂角有∠AOC與∠BOD，∠AOD與∠BOC，
（2）由 OE是∠COB的角平分線(xiàn)，得∠COE=

1

2

∠BOC=65°，
由補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠DOE=180°-∠COE
=180°-65°
=115°

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角是一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)．