Question

請(qǐng)你在坐標(biāo)平面內(nèi)指出A(－1，－2)、B(2，－1)、C(2，2)、D(－2，2)，依次連結(jié)A、B、C、D得四邊形ABCD，再把四邊形ABCD四點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2后得點(diǎn)、、、，依次連結(jié)得四邊形．請(qǐng)你觀察圖形，判斷四邊形與四邊形ABCD是否構(gòu)成位似圖形．若構(gòu)成指出位似比；若構(gòu)不成，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

點(diǎn)A(－1，－2)、B(2，－1)、C(2，2)、D(－2，2)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘以2得(－2，－4)、(4，－2)、(4，4)、(－4，4)．在坐標(biāo)系描出點(diǎn)如圖．再依次連結(jié)ABCD和四點(diǎn)，得四邊形ABCD和四邊形．從圖中可觀察出四邊形∽四邊形ABCD，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以，四邊形與四邊形ABCD構(gòu)成位似圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)是位似中心，位似比為2∶1．

提示：

上學(xué)期我們學(xué)過(guò)變化的魚，指出點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)并不困難，點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－4)、(4，－2)、(4，4)、(－4，4)分別作出圖形很容易觀察出結(jié)果． 解答此類題目準(zhǔn)確畫出圖形是關(guān)鍵．因此在解答此類題目時(shí)，在作圖方面一定要細(xì)心，要有耐性．