Question

21、如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（

對(duì)頂角相等

）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠

C

=∠BFD（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代換）
∴AB∥CD（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：∠1與∠CGD是對(duì)頂角，而CE∥BF則是由于∠2與∠CGD同位角相等，又有平行線可得∠C與∠BFD同位角相等，又通過角之間的等量代換得到內(nèi)錯(cuò)角∠BFD=∠B，進(jìn)而得出AB∥CD．

解答：解：（對(duì)頂角相等）；（同位角相等，兩直線平行）；C，（兩直線平行，同位角相等）；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，能夠熟練掌握．