Question

8．已知|a|=2，|b|=4，且a＞b，則a+b=-2或-6．

Answer 1

分析 首先根據|a|=2，可得a=±2，根據|b|=4，可得b=±4；然后根據a＞b，求出a、b的值各是多少，再把它們相加即可．

解答 解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵|b|=4，
∴b=±4；
∵a＞b，
∴a=2或-2，b=-4．
（1）a=2，b=-4時，
a+b=2-4=-2．
（2）a=-2，b=-4時，
a+b=-2-4=-6．
故答案為：-2或-6．

點評 此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．