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AB是⊙O的直徑，以AB為一邊作等邊△ABC，交⊙O于點E、F，連接AF，若AB=2，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質和等弧對等弦得弧AE=弧BF，從而得出陰影部分的面積即為弓形AEF的面積．
解答：解：連接OF，
∵等邊△ABC，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴，∴=，AE=BF，∠AOF=120°，
∵AB是直徑，AB=2，∴AF=，點O到AF的距離，
∴S陰影=S扇形AOF-S△AOF=-×=-，
故選D．
點評：本題考查了扇形面積的計算和等邊三角形的性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于點D．
（1）設弧BC的長為m1，弧OD的長為m2，求證：m1=2m2；
（2）若BD與⊙O1相切，求證：BC=
2
AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于點D，DE⊥OC，垂足為E．
求證：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，AB是⊙O的直徑，以B為圓心，BO為半徑畫弧交⊙O于C、D兩點，則∠BCD的度數(shù)是
30
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，以B為圓心的圓交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延長線于D，連接EC并延長交⊙O于G，
（1）求證：AE是⊙B的切線；
（2）求證：EG平分∠AEF；
（3）若M為AO上一點，且GM∥BE，求證：GM等于⊙O的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，以B為圓心，BO為半徑畫弧交⊙O于C，D兩點，則∠BCD的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、50°C、60°D、40°

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