Question

在一塊長、寬的矩形荒地上，要建造一個學生實驗植物園，要求植物園所占面積為荒地面積的一半. 下面分別是小明和小穎的設計方案.

小明說：我的設計方案如圖（1），其中園地四周小路的寬度相等. 通過解方程，我得到小路的寬為或.

小穎說：我的設計方案如圖（2），其中植物園為陰影部分，荒地的每個角上的扇形相同.

（1）你認為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由；

（2）請你幫助小穎求出圖中的（精確到0.1m）；

（3）你還有其他的設計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出你的設計草圖，并加以說明.

Answer 1

解：（1）設小路的寬為xm，則（16－2x）（12－2x）=×16×12，

解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的結(jié)果不對.

   （2）四個角上的四個扇形可合并成一個圓，設這個圓的半徑為rm，

故有r²=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此連結(jié)各邊的中點得如圖的設計方案.（答案不惟一）