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設(shè)a、b、c是三個連續(xù)的奇數(shù),則


  1. A.
    (abc+4b)能被a3整除
  2. B.
    (abc+4b)能被b3整除
  3. C.
    (abc+4b)能被c3整除
  4. D.
    (abc+4b)能被abc整除
B
分析:首先根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn),用含b的代數(shù)式表示a、c,然后化簡abc+4b,即可得出結(jié)果.
解答:∵a、b、c是三個連續(xù)的奇數(shù),
∴a+2=b=c-2,
∴a=b-2,c=b+2,
∴abc+4b=(b-2)b(b+2)+4b=b3,
∴(abc+4b)能被b3整除.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了連續(xù)奇數(shù)的定義及代數(shù)式的化簡,注意利用連續(xù)奇數(shù)的差是2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-
23
(x+2)2+k與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,C點(diǎn)在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線的大致圖象并標(biāo)明頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)連AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)(與A、B不重合),過E作EF∥AC交BC于F,連CE,設(shè)AE=m,△CEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上說明S是否存在最大值,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•河北區(qū)模擬)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A(1,0)、B(-3,0),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且S△ABC=6.
(Ⅰ)求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)經(jīng)過A、B、P三點(diǎn)畫⊙O′,求⊙O′的面積;
(Ⅲ)設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)M(a,b),連AM,BM,試判斷△ABM能否是直角三角形?若能,求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

讓我們一起來探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.
第一步:數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù).自己畫一個數(shù)軸,如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4,則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是
1
1
. 再試幾個,我們發(fā)現(xiàn):數(shù)軸上連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù).
第二步;平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)(如圖①)為便于探索,我們在第一象限內(nèi)取兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),取線段AB的中點(diǎn)M,分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF,取EF的中點(diǎn)N,則MN是梯形AEFB的中位線,故MN⊥x軸,利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì),我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是(
x1+x2
2
x1+x2
2
,
y1+y2
2
y1+y2
2
 )(用x1,y1,x2,y2表示),AEFB是矩形時也可以.我們的結(jié)論是:平面直角坐標(biāo)系中連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)的平均數(shù).
第三步:平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系(如圖②)在平面直角坐標(biāo)系中畫一個平行四邊形ABCD,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),則其對角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q(
x1+x3
2
x1+x3
2
,
y1+y3
2
y1+y3
2
),也可以表示為Q(
x2+x4
2
x2+x4
2
,
y2+y4
2
y2+y4
2
 ),經(jīng)過比較,我們可以分別得出關(guān)于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的兩個等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
. 我們的結(jié)論是:平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對角頂點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)的
和相等
和相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

以下所提供的材料有三組不同角度的問題,第一組為必答題,第二三組你可以自主選擇其中一組探究并作答。

材料一:“丞相之印章”封泥

材料二:周亞夫;漢文、景之世名將。周勃次子,因兄勝之殺人被處死,故得嗣爵,封為條侯。文帝后元六年(前158),匈奴大舉侵?jǐn)_上郡、云中,京城長安告警。周亞夫以河內(nèi)太守被任為將軍,駐屯細(xì)柳。因治軍謹(jǐn)嚴(yán)有方,不久遷中尉,負(fù)責(zé)京城治安。漢景帝劉啟即位后,任亞夫?yàn)檐囼T將軍三年(前154)吳楚七國發(fā)動叛亂(見吳楚七國之亂),周亞夫以太尉率軍平叛。他會兵滎陽,固守昌邑,待機(jī)以輕騎斷絕吳軍糧道。最后以精兵出擊,不到三個月,就平定了叛亂。五年后,周亞夫遷為丞相,很受景帝器重。不久,因不同意廢栗太子,又在王皇后兄王信和匈奴降王徐盧五人封侯等政事上與景帝旨意相左,加以梁孝王的挑撥和誣陷,受到景帝猜忌, 中元三年(前147)被免除丞相職務(wù)。景帝后元元年(前143),周亞夫子私買工官尚方甲盾五百具,備作其父葬器,被人告發(fā),事連周亞夫。廷尉召亞夫?qū)|(zhì),并逼其供認(rèn)謀反。周亞夫不服,絕食五日,嘔血而死。
材料三:唐太宗說:“以天下之廣、四海之眾,千端萬緒須合變通,皆委百司商量、宰相籌劃,于事穩(wěn)便,方可奏行。豈得以一日萬機(jī),獨(dú)斷一人之慮也。且日斷十事,五條不中,中者信善,其如不中者何?以日繼月,乃至累年,乖謬既多,不亡何待?”
——《貞觀政要》
材料四:明太祖說:“自秦始置丞相,不旋踵而亡。漢唐宋因之,雖有賢相,然其間所有者,多有小人,專權(quán)亂政。今我朝罷丞相,設(shè)五府、六部分理天下庶務(wù),彼此頡頏不敢相壓。事皆朝廷總之,所以穩(wěn)當(dāng)!
——《明史紀(jì)事本末》
請回答:
第一組:①依照秦朝官制,丞相一職的主要職責(zé)是什么?
②依據(jù)材料一,周亞夫被免于丞相職務(wù)的原因是什么? 其根本原因又是什么?
③周亞夫曾經(jīng)做過太尉,后來被廷尉逼供而死,太尉是什么官職?廷尉又是什么官職?
④周亞夫被封為條侯和后來被封為車騎將軍,被封的原因有何不同?
⑤前后兩種不同的任職原因說明古代中國的選官制度的什么發(fā)展趨勢?
第二組:⑥唐太宗認(rèn)為“穩(wěn)便”的途徑是什么?
⑦唐太宗與明太祖在制度設(shè)置上看法有何不同?
第三組:⑧明太祖認(rèn)為“穩(wěn)當(dāng)”的方法是什么?
⑨據(jù)材料,你認(rèn)為唐太宗與明太祖的看法從根本上說是否矛盾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

以下所提供的材料有三組不同角度的問題,第一組為必答題,第二三組你可以自主選擇其中一組探究并作答。

材料一:“丞相之印章”封泥

材料二:周亞夫;漢文、景之世名將。周勃次子,因兄勝之殺人被處死,故得嗣爵,封為條侯。文帝后元六年(前158),匈奴大舉侵?jǐn)_上郡、云中,京城長安告警。周亞夫以河內(nèi)太守被任為將軍,駐屯細(xì)柳。因治軍謹(jǐn)嚴(yán)有方,不久遷中尉,負(fù)責(zé)京城治安。漢景帝劉啟即位后,任亞夫?yàn)檐囼T將軍三年(前154)吳楚七國發(fā)動叛亂(見吳楚七國之亂),周亞夫以太尉率軍平叛。他會兵滎陽,固守昌邑,待機(jī)以輕騎斷絕吳軍糧道。最后以精兵出擊,不到三個月,就平定了叛亂。五年后,周亞夫遷為丞相,很受景帝器重。不久,因不同意廢栗太子,又在王皇后兄王信和匈奴降王徐盧五人封侯等政事上與景帝旨意相左,加以梁孝王的挑撥和誣陷,受到景帝猜忌, 中元三年(前147)被免除丞相職務(wù)。景帝后元元年(前143),周亞夫子私買工官尚方甲盾五百具,備作其父葬器,被人告發(fā),事連周亞夫。廷尉召亞夫?qū)|(zhì),并逼其供認(rèn)謀反。周亞夫不服,絕食五日,嘔血而死。
材料三:唐太宗說:“以天下之廣、四海之眾,千端萬緒須合變通,皆委百司商量、宰相籌劃,于事穩(wěn)便,方可奏行。豈得以一日萬機(jī),獨(dú)斷一人之慮也。且日斷十事,五條不中,中者信善,其如不中者何?以日繼月,乃至累年,乖謬既多,不亡何待?”
——《貞觀政要》
材料四:明太祖說:“自秦始置丞相,不旋踵而亡。漢唐宋因之,雖有賢相,然其間所有者,多有小人,專權(quán)亂政。今我朝罷丞相,設(shè)五府、六部分理天下庶務(wù),彼此頡頏不敢相壓。事皆朝廷總之,所以穩(wěn)當(dāng)!
——《明史紀(jì)事本末》
請回答:
第一組:①依照秦朝官制,丞相一職的主要職責(zé)是什么?
②依據(jù)材料一,周亞夫被免于丞相職務(wù)的原因是什么? 其根本原因又是什么?
③周亞夫曾經(jīng)做過太尉,后來被廷尉逼供而死,太尉是什么官職?廷尉又是什么官職?
④周亞夫被封為條侯和后來被封為車騎將軍,被封的原因有何不同?
⑤前后兩種不同的任職原因說明古代中國的選官制度的什么發(fā)展趨勢?
第二組:⑥唐太宗認(rèn)為“穩(wěn)便”的途徑是什么?
⑦唐太宗與明太祖在制度設(shè)置上看法有何不同?
第三組:⑧明太祖認(rèn)為“穩(wěn)當(dāng)”的方法是什么?
⑨據(jù)材料,你認(rèn)為唐太宗與明太祖的看法從根本上說是否矛盾?

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