Question

如圖，E 為□ABCD 外一點(diǎn)，且AE⊥EC，BE⊥ED。求證：□ABCD為矩形。

Answer 1

證明：連接AC、BD相交于點(diǎn)O，連接OE。   
由□ABCD， 知OA=OC，OB=OD。    
∵AE⊥EC，BE⊥ED，    
∴EO為Rt△AEC和Rt△BED斜邊上的中線(xiàn)，    
∴EO= AC，EO=BD，    
∴AC=BD，
∴□ABCD為矩形。