Question

15．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為60m，這棟高樓BC的高度為（　�。�

• A． 80$\sqrt{3}$m
• B． 60$\sqrt{3}$m
• C． 40$\sqrt{3}$m
• D． 30$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 首先過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=60m，然后利用三角函數(shù)求解即可求得答案．

解答 解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=60m，
在Rt△ABD中，BD=AD•tan30°=60×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=20$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=60×$\sqrt{3}$=60$\sqrt{3}$（m），
∴BC=BD+CD=80$\sqrt{3}$（m）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了仰角俯角問題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．