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因式分解：
（1）x3-3x2+4
（2）x3-11x2+31x-21．
考點：因式分解
專題：
分析：（1）先分組為（x3-2x2）+（-x2+4），再用平方差公式和提公因式因式分解；
（2）首先利用拆項法將原式變形，進(jìn)而再提取公因式，結(jié)合十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：（1）x3-3x2+4
=x3-2x2-x2+4
=x2（x-2）+（x+2）（2-x）
=（x-2）（x2-x+2）
=（x-2）（x-2）（x+1）
=（x-2）2（x+1）；

（2）x3-11x2+31x-21
=（x3-x2）-（10x2-10x）+（21x-21）
=x2（x-1）-10x（x-1）+21（x-1）
=（x2-10x+21）（x-1）
=（x-3）（x-7）（x-1）
=（x-1）（x-3）（x-7）．
點評：此題主要考查了因式分解法的應(yīng)用，利用分組分解法正確分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

說明：任意實數(shù)m，關(guān)于（m2-4m+6）x2-2x-1=0一定是一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（3x-2）2=（x+5）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
2x-1
x-1
＞
x+3
x+1
；
（2）
3-x
-
x+1
＞
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多100°，求該正多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x
2
-3x-
8
5
=1的解是x=m，求關(guān)于x的不等式2（5x+3）≥m-3（1-2x）的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x4+4x2+3x+4有一個因式是x2+ax+1，求a的值及另一個因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（x-3）2=m有實數(shù)解，則m應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，DF切⊙O于E點，分別與CA、CB的延長線于點D、F，已知AB∥DF，CD=4，CF=3，則AC=（　�。�
A、
9
5
B、
15
8
C、
48
25
D、
96
49

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