Question

一元二次方程2x²+3x+1=0用配方法解方程，配方結(jié)果是（　　）

• A、2（x-

  3

  4

  ）²-

  1

  8

  =0
• B、（x+

  3

  4

  ）²-

  1

  16

  =0
• C、（x-

  3

  4

  ）²-

  1

  8

  =0
• D、（x+

  3

  4

  ）²-

  1

  8

  =0

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：由原方程，得
2x²+3x=-1，
化二次項系數(shù)為1，得
x²+

3

2

x=-

1

2

，
配方，得
x²+

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，即（x+

3

4

）²=

1

16

所以，（x+

3

4

）²-

1

16

=0．
故選：B．

點評：本題考查了利用配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．