Question

化簡與計算：
（1）
（2）
（3）+-2　　　　　　　　　　
（4）-（π-2）⁰-|1-|

Answer 1

解：（1）×
===12；
（2）（-）÷+（1-）²
=÷-÷+1-2+（）²
=-2+1-2+3
=2-；
（3）+-2
=2+-2×
=2+-
=3+；
（4）-（π-2）⁰-|1-|
=3-1-（-1）
=3-1-+1
=2．
分析：（1）利用二次根式的乘法法則×=（a≥0，b≥0）進行化簡，把結(jié)果化為最簡二次根式即可；
（2）利用多項式除以單項式的方法把原式第一項變形，第二項利用完全平方公式展開，再利用二次根式的除法法則計算后，化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（3）把原式的各項化為最簡二次根式，合并同類二次根式后即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項化為最簡二次根式，第二項根據(jù)a⁰=1（a≠1）進行化簡，第三項根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，判斷得到1-小于0，得到絕對值等于它的相反數(shù)進行化簡，去括號合并同類二次根式即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，零指數(shù)公式，以及絕對值的代數(shù)意義，二次根式的加減運算關(guān)鍵是合并同類二次根式，合并同類二次根式的化簡是將二次根式化為最簡二次根式，找出被開方數(shù)相同的二次根式，即同類二次根式；二次根式的乘除運算關(guān)鍵是運用二次根式的乘除運算法則．