Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為40°，該等腰三角形的頂角等于

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)．

解答：解：①如圖，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即頂角的度數(shù)為50°．

②如圖，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°．
故答案為50°或130°．

點評：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．