Question

北方某水果商店從南方購(gòu)進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬(wàn)元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查這種水果在北方市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量y（噸）與每噸的銷(xiāo)售價(jià)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求出銷(xiāo)售量y與每噸銷(xiāo)售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每噸銷(xiāo)售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)銷(xiāo)售量與y每噸銷(xiāo)售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為：
由題意得
解得
y與x的函數(shù)關(guān)系式為。
（2）；
（3）
當(dāng)時(shí)，
∴每噸銷(xiāo)售價(jià)為1.5萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1.21萬(wàn)元。