Question

定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．

（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，4⊕x的值大于-3，求x的取值范圍，并在如圖的數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,實數(shù)的運算,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)運算的定義把所求的式子化成一般的形式，然后計算即可；
（2）根據(jù)運算的定義列出兩個不等式，然后解不等式組求得不等式組的解集．

解答：解：（1）（-2）⊕3=2（-2-3）+1=-10+1=-9；

（2）根據(jù)題意得：

2(3-x)+1＜13 2(4-x)+1＞-3

，
解得：-3＜x＜6．
在數(shù)軸上表示出來為：
．

點評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．