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若 $數學公式$ 與 $數學公式$ 都滿足方程y=kx+b．
（1）求k和b的值；
（2）求當x等于8時y的值；
（3）x取何值時，y的值為5．

解：∵ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都滿足方程y=kx+b，
∴ $\text{[math]}$ ，
①-②得，6k=1，
解得k= $\text{[math]}$ ，
把k= $\text{[math]}$ 代入②得，-2× $\text{[math]}$ +b=-3，
解得b=- $\text{[math]}$ ；
∴k、b的值分別是 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ；

（2）原方程為y= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ，
∴當x=8時，y= $\text{[math]}$ ×8- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；

（3）當y=5時， $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ =5，
解得x=46．
分析：（1）把方程的解代入方程y=kx+b中，得到關于k、b的二元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可；
（2）把x=8代入進行計算即可求解；
（3）把y=5代入方程，然后再解關于x的方程即可．
點評：本題考查了二元一次方程的解，根據方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數值，代入進行計算即可求解，是基礎題，比較簡單．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為

1和-7

．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

28、

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為

1或-7

；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若

x=4

y=-2

與

x=-2

y=-3

都滿足方程y=kx+b．
（1）求k和b的值；
（2）求當x等于8時y的值；
（3）x取何值時，y的值為5．

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