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如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請?zhí)骄浚?/P>

(1)線段AE與CG是否相等？請說明理由．

(2)若設(shè)AE＝x，DH＝y(tǒng)，當(dāng)x取何值時，y最大？

(3)連接BH，當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

答案：
解析：

　　解：(1)

　　理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

　　

　　

　　∴

　　又　　2分

　　∴△ABE≌△CBG　　3分

　　∴　　4分

　　(2)∵正方形ABCD和正方形BEFG

　　∴

　　∴

　　

　　∴

　　又∵

　　∴△ABE∽△DEH　　6分

　　∴

　　∴　　7分

　　∴

　　　　8分

　　當(dāng)時，有最大值為　　9分

　　(3)當(dāng)E點是AD的中點時，△BEH∽△BAE　　10分

　　理由：∵E是AD中點

　　∴

　　∴　　11分

　　又∵△ABE∽△DEH

　　∴　　12分

　　又∵

　　∴　　13分

　　又

　　∴△BEH∽△BAE　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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