Question

10．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，則下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

• A． AB=DE
• B． ∠A=∠D
• C． AC∥DF
• D． AC=DF

Answer 1

分析 首先根據(jù)等式的性質可得BC=EF，再根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠DEF，再分別添加四個選項中的條件，結合全等三角形的判定定理進行分析即可．

解答 解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠DEF，
A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；
故選：D．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．