Question

已知二次函數(shù)y=x²﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　�。�

A．x₁=1，x₂=﹣1     B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0       D．x₁=1，x₂=3

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

試題分析：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根就是二次函數(shù)y=x²﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

∵二次函數(shù)的解析式是y=x²﹣3x+m（m為常數(shù)），

∴該拋物線的對(duì)稱軸是：x=．

又∵二次函數(shù)y=x²﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），

∴根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），

∴關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是：x₁=1，x₂=2．

故選B．

考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)．