Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，點A，B是切點，∠APB=70°，點C是⊙O優(yōu)弧ACB上一點，則∠ACB=

 

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Answer 1

考點：切線的性質

專題：

分析：連接OB、OA、由切線性質得出∠PBO=∠PAO=90°，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=

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∠AOB，求出即可．

解答：解：
連接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=70°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=110°，
∴由圓周角定理得：∠ACB=

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∠AOB=

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×110°=55°，
故答案為：55°．

點評：本題考查了多邊形的內角和定理，切線的性質，圓周角定理的應用，關鍵是求出∠AOB的度數(shù)和得出∠ACB=

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∠AOB．