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人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里／小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里／小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問⑴需要幾小時才能追上？(點B為追上時的位置)⑵確定巡邏艇的追趕方向(精確到0.1°)．

參考數(shù)據(jù)：

　　　　　　　sin66.8°≈　0.9191　　　cos66.8°≈　0.393

　　　　　　　sin67.4°≈　0.9231　　　cos67.4°≈　0.3846

　　　　　　　sin68.4°≈　0.9298　　　cos68.4°≈　0.368l

　　　　　　　sin70.6°≈　0.9432　　　cos70.6°≈　0.3322

答案：
解析：

(1)設需要t小時才能追上，則：AB＝24 t，OB＝26 t．在Rt△AOB中：OB2＝OA2＋AB2，即：(26 t)2＝102＋(24 t)2，解得：t＝±1，t＝－1不合題意，舍去．∴t＝1，即：需要1小時才能追上;

(2)在Rt△AOB中：∵sin∠AOB＝∴∠AOB＝67.4°．即：巡邏艇的追趕方向為北偏東67.4°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢精英家教網(wǎng)查，巡邏艇調整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數(shù)據(jù)：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：人民海關緝私巡邏艇在東海執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所在位置O點的北偏西30°方向40海里的A點有一走私船正向正東方向航行，1小時后，測得走私船在O點的北偏東30°方向的B點．
（1）求走私船的速度；
（2）若走私船以同樣的速度繼續(xù)向正東方向航行，而巡邏艇在發(fā)現(xiàn)走私船在B點時，即刻沿北偏東45°方向以50海里/小時的速度追趕，問能否追上走私艇？
（3）若巡邏艇在發(fā)現(xiàn)走私船在B點時，即刻沿北偏東60°方向航行并追上走私船，問巡邏艇的航行速度至少達到多少海里/小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢作業(yè)寶查，巡邏艇調整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數(shù)據(jù)：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第1章 解直角三角形》2009年專項練習（解析版） 題型：解答題

人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數(shù)據(jù)：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數(shù)據(jù)：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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