Question

9．拋物線y=a（x-4）²-3與x軸一個交點的坐標(biāo)為（2，0），則與x軸另一個交點的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （0，0）
• B． （1，0）
• C． （4，0）
• D． （6，0）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到拋物線對稱軸為直線x=4，然后根據(jù)拋物線與x軸的兩交點關(guān)于直線x=4對稱，于是可判斷拋物線與x軸另一個交點的坐標(biāo)為（6，0）．

解答 解：拋物線y=a（x-4）²-3的對稱軸為直線x=4，
而點（2，0）關(guān)于直線x=4的對稱點為（6，0），
所以拋物線與x軸另一個交點的坐標(biāo)為（6，0）．
故選D．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點問題：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．解決本題的關(guān)鍵是確定拋物線與x軸的兩交點是拋物線上的對稱點．