Question

如圖，已知∠AOB=165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD，求∠COE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,角平分線的定義

專(zhuān)題：

分析：由AO⊥OC，可得∠AOC=90°，由∠BOC=∠AOB-∠AOC，所以∠BOC=75°，又因?yàn)镈O⊥OB，可得∠BOD=90°，由∠DOC=∠BOD-∠BOC，所以∠DOC=15°，然后由OE平分∠COD，所以∠COE=

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∠COD=7.5°．

解答：解：∵AO⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB=165°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-90°=75°，
∵DO⊥OB，
∴∠BOD=90°，
∴∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-75°=15°，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE=

1

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∠COD=

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×15°=7.5°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算，正確理解垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．