Question

兩條線段長分別為8和3，第三條線段長為整數(shù)，這樣的三條線段組成的三角形有（　　）

A．3種

B．4種

C．5種

D．無數(shù)種

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，即可求出組成三條線段組成的三角形個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)第三邊為a，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：8-3＜a＜3+8，
即5＜a＜11，
∵a為整數(shù)，
∴a的值為6，7，8，9，10，
∴這樣的三條線段組成的三角形有5個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．