Question

9．如圖，正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，圖中四條線段的端點均在格點上．
（1）平移圖中的線段，你能使哪三條線段首尾連接構(gòu)成一個格點三角形，請畫出平移后的圖形；
（2）判斷并說明三角形的形狀．

Answer 1

分析 （1）把線段②不動，平移③④，使線段②③④首尾連接構(gòu)成一個三角形；
（2）先利用勾股定理計算出AB、AC、BC，然后利用勾股定理的逆定理可證明△ACB為直角三角形．

解答 解：（1）如圖，線段②③④首尾連接構(gòu)成一個三角形，△ABC為所作；

（2）△ABC為直角三角形．理由如下：
∵AC²=1²+2²=5，BC²=2²+4²=20，AC²=3²+4²=25，
而5+20=25，
∴AC²+BC²=AC²，
∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．

點評 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．