Question

如圖所示，在⊙O中，，∠A=30°，則∠B=

1. A.
   150°
2. B.
   75°
3. C.
   60°
4. D.
   15°

Answer 1

B
分析：先根據(jù)等弧所對的弦相等求得AB=AC，從而判定△ABC是等腰三角形；然后根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等得出∠B=∠C；最后由三角形的內(nèi)角和定理求角B的度數(shù)即可．
解答：∵在⊙O中，，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B==75°（三角形內(nèi)角和定理）．
故選B．
點評：本題綜合考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)等弧對等弦推知△ABC是等腰三角形．