Question

下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　�。�

• A、x²-2xy+y²=0
• B、x（x+3）=x²-1
• C、x²-2x=3
• D、

  2

  x

  -3x=1

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、該方程中含有2個未知數，不是一元二次方程，故本選項錯誤；
B、由原方程得：3x+1=0，未知數的最高次數是1，屬于一元一次方程，故本選項錯誤；
C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
D、該方程不是整式方程，是分式方程，故本選項錯誤；
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．