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已知關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是
 
考點:根的判別式,一元二次方程的定義
專題:
分析:根據(jù)方程有兩個實數(shù)根,得出△≥0且k-1≠0,求出k的取值范圍,即可得出答案.
解答:解:由題意知,k≠1,△=b2-4ac=16-4(k-1)=20-4k≥0,
解得:k≤5,
則k的取值范圍是k≤5且k≠1;
故答案為:k≤5且k≠1.
點評:此題考查了根的判別式,(1)一元二次方程根的情況與判別式△的關系:①△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;②△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;③△<0?方程沒有實數(shù)根.(2)一元二次方程的二次項系數(shù)不為0.
練習冊系列答案
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將代數(shù)式x2+8x+2化成(x+p)2+q的形式為
 

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溧水出租車司機小李,一天下午以汽車南站為出發(fā)點,在南北走向的公路上營運,如果規(guī)定向北為正,向南為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下:
+15,-2,+5,-13,+10,-7,-8,+12,+4
(1)將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出車時的汽車南站多遠?在汽車南站的什么方向?
(2)若每千米的價格為3.5元,這天下午小李的營業(yè)額是多少?

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如圖,在?ABCD中,點E,F(xiàn)分別為邊BC,AD的中點.
求證:△ABE≌△CDF.

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因式分解:6x-3y=
 

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解方程:
(1)2x2-1=3x(用配方法)   
(2)(2x-1)2=x(3x+2)-7.

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解方程:
(1)4x2+x-3=0
(2)(x+5)2=49.

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如圖,直線l與y軸、x軸分別交于點A(0,-2)和點B(-
3
2
,0).

(1)求直線l的解析式;
(2)點D是直線l上的一個動點,C點的坐標是(1,0),以CD為邊在一側作正方形CDEF(如圖所示),當正方形的一個頂點恰好落在y軸上時(D點除外),求出對應的D點的坐標;
(3)若點M、點N分別為邊EF和FC上的兩個點,并且∠MDN=45°,問:在點D運動的過程中,△FMN的周長是否存在最小值?若存在,求出周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=8,AD=6,∠D=45°,求四邊形ABCD的面積.

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