Question

6．如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在小方格的頂點上，并回答問題．

（1）將△ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，①在圖甲中畫出示意圖；②符合要求的三角形能畫出2個．
（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，①在圖乙中畫出示意圖；②符合要求的三角形能畫出1個．

Answer 1

分析 （1）①把△向右平移4個單位，如圖甲；
②將△ABC向右平移4個單位或先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，可使點P落在平移后的三角形內(nèi)部；
（2）①利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)把△CAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CA″B″即可；
②由于點BC為4個單位，則B點繞點C只能旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍時對應點在格點上，于是可判斷符合要求的三角形能畫出1個．

解答 解：（1）①如圖甲，△A′B′C′為所作；
②符合要求的三角形能畫出2個；
（2）如圖乙，△CA″B″為所作；
②符合要求的三角形能畫出1個．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．