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如圖,四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)確定這個四邊形的面積,你是怎么做的?
(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少?

【答案】分析:利用分割法,把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積,或補直角三角形成長方形.
解答:解:(1)過點B,A分別作BF,AE垂直于x軸,所以四邊形的面積=×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知,平移后的圖形形狀和大小不變,所以所得的四邊形面積是80.
點評:主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用.要掌握兩點間的距離公式有機的和圖形結(jié)合起來求解的方法.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
(提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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