Question

已知⊙O的半徑為13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，則AB、CD之間的距離為（   ）

A、7          B、12            C、17           D、7或17

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】如圖作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OA，OC，

OA=OC=13，

則AE= AB=5，CF= CD=12，

∵AB∥CD，

∴E、O、F三點共線，

在Rt△COF中，OF= =5，

在Rt△AOE中，OE= =12，

當圓心O在弦AB與CD之間時，AB與CD的距離=OE+OF=12+5=17；

當圓心O在弦A′B′與CD的外部時，AB與CD的距離=OE-OF=12-5=7．

所以AB與CD的距離是17或7．

故選D