Question

如圖為菱形ABCD與△ABE的重疊情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長(zhǎng)度

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：作AF⊥BD于F，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出AF的值，在Rt△AFE中由勾股定理就可以求出EF的值，進(jìn)而就可以求出DE的值．

解答：解：作AF⊥BD于F．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∵AF⊥BD，
∴BF=DF=

1

2

BD．
∵BD=16，
∴DF=8．
在Rt△AFD中，由勾股定理，得
AF=15．
在Rt△AFE中，由勾股定理，得
EF=20．
∴DE=20-8=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用勾股定理求解是關(guān)鍵．