Question

16．為調(diào)查某校學(xué)生一學(xué)期課外書的閱讀量情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的閱讀情況進(jìn)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個(gè)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本數(shù)為n，當(dāng)0≤n＜5時(shí)，該學(xué)生為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時(shí)，該學(xué)生為良好讀者；當(dāng)n≥10時(shí)，該學(xué)生為優(yōu)秀讀者．
隨機(jī)抽取的50名學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù)數(shù)據(jù)如下：

閱讀本數(shù)n	0	2	4	5	6	8	10	12	14	16
人數(shù)	1	1	2	3	12	11	5	8	5	2

根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）請你估計(jì)在全校學(xué)生中任意抽取一個(gè)學(xué)生，是良好讀者的概率是多少？（直接寫出結(jié)果）
（2）在樣本中為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4本的概率．

Answer 1

分析 （1）由給出的數(shù)據(jù)可求出當(dāng)5≤n＜10時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而可求得良好讀者的概率；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）∵5≤n＜10時(shí)，學(xué)生的人數(shù)為3+12+11=26（人），
∴估計(jì)在全校學(xué)生中任意抽取一個(gè)學(xué)生，是良好讀者的概率=$\frac{26}{50}$=$\frac{13}{25}$；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的有2種情況，
∴抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．