Question

用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第12個圖案的圍棋子個數(shù)是（　�。�

• A、16
• B、28
• C、29
• D、38

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：仔細觀察圖形的變化可知：當(dāng)為第奇數(shù)個圖案時，棋子的個數(shù)為

n+1

2

×4+1=2n+3個；當(dāng)為第偶數(shù)個圖案時，棋子的個數(shù)為（

n

2

+1）×4=2n+4．由此規(guī)律解決問題．

解答：解：第一個圖形有5=2+3個棋子，
第二個圖形有8=2×2+4個棋子，
第三個圖形有9=2×3+3個棋子，
第四個圖圖形12=2×4+4個棋子，
…
當(dāng)奇數(shù)個圖案時，棋子的個數(shù)為

n+1

2

×4+1=2n+3個；
當(dāng)為偶數(shù)個圖案時，棋子的個數(shù)為（

n

2

+1）×4=2n+4．
所以第12個圖案的圍棋子個數(shù)是2×12+4=28個．
故選：B．

點評：此題考查數(shù)字與圖形變化的規(guī)律，注意分類討論是解決問題的關(guān)鍵．