Question

15．如圖，OA=OB，∠A=∠B，有下列3個結論：
①△ACE≌△BDE
②△AOD和△BOC關于直線OE成軸對稱
③點E在∠O的平分線上
其中正確的結論是（　�。�

• A． 只有①
• B． 只有②
• C． 只有①②
• D． 有①②③

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定得出△AOD≌△BOC（ASA），則OD=CO，從而證出△ACE≌△BDE，連接OE，可證明△AOE≌△BOE，則得出點E在∠O的平分線上．

解答 解：如圖，連接OE．
∵在△AOD與△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠A=∠B}\\{∠AOD=∠BOC}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（ASA），
∴OD=CO，
∴BD=AC，
易證△ACE≌△BDE（AAS），故①正確；
∴AE=BE，
∴△AOD和△BOC關于直線OE成軸對稱，故②正確
∴點E在∠O的平分線上，故③正確，
故選：D．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．