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如圖，半圓O的直徑BC=7，延長CB到A，割線AED交半圓于點E、D，且AE=ED=3，則AB的長為（）

A．

B．2
C．

D．9

【答案】分析：利用切割線定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
解答：解：∵半圓O的直徑BC=7，延長CB到A，割線AED交半圓于點E、D，
∴由切割線定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB²+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故選B．
點評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的知識及圓內(nèi)切割線定理，解決本題的關鍵是熟知切割線定理．

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